Edukiper.com - Kumpulan soal ujian nasional bidang study matematika tentang perbandingan untuk SMP. Pembahasan soal ujian nasional matematika tentang perbandingan meliputi beberapa subtopik yaitu perbandingan skala, perbandingan senilai, dan perbandigan berbalik nilai. Soal dalam pembahasan ini dikumpulkan dari beberapa soal ujian nasional tahun-tahun sebelumnya. Dari beberapa soal yang pernah keluar, berikut lima model soal perbandingan yang sering muncul dalam ujian nasional:
1). Menentukan jarak sebenarnya berdasarkan skala peta
2). Menentukan banyak pekerja dengan perbandingan berbalik nilai
3). Perbandingan banyak pekerja dengan waktu pembangunan
4). Menentukan jumlah jika perbandingan diketahui
5). Menentukan selisih jika perbandingan diketahui.
A. 1.000 km
B. 625 km
C. 100 km
D. 62,5 km
Pembahasan :
Skala merupakan perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya. Skala 1 : 250.000 memiliki arti 1 cm pada peta mewakili 250.000 cm atau 2,5 km jarak sebenarnya.
Karena jarak pada peta adalah 25 cm, maka jarak sebenarnya adalah:
⇒ Jarak sebenarnya = 25 x 2,5 km
⇒ Jarak sebenarnya = 62,5 km.
A. 12 orang
B. 14 orang
C. 15 orang
D. 16 orang
Pembahasan :
Dalam hal pembangunan seperti ini, idealnya semakin banyak jumlah pekerja akan semakin cepat selesai. Artinya semakin banyak jumlah pekerja semakin sedikit jumlah harinya. Sebaliknya, semakin sedikit jumlah pekerja semakin banyak jumlah hari kerjanya.
Karena jumlah pekerja berbanding terbalik dengan jumlah hari kerja, maka soal ini dapat kita selesaikan dengan konsep perbandingan berbalik nilai.
Berdasarkan soal diperoleh data sebagai berikut:
Awalnya proyek akan dikerjakan oleh 20 orang dalam waktu 20 hari. Setelah dikerjakan selama 8 hari, maka ada sisa 12 hari kerja lagi yang dapat diselesaikan oleh 20 orang. Tapi karena 4 hari tidak kerja, maka tersisa 8 hari yang harus diselesaikan oleh x orang.
Perbandingan berbalik nilai:
⇒ x = 12/8 x 28
⇒ x = 42
Maka tambahan kerja yang dibutuhkan adalah:
⇒ Tambahan pekerja = 42 - 28
⇒ Tambahan pekerja = 14
Jadi, agar pembangunan tetap selesai tepat waktu, maka jumlah pekerja harus ditambah sebanyak 14 orang.
A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari
D. 129 hari
Pembahasan :
Sama seperti soal nomor 2, soal ini dapat diselesaikan dengan konsep perbandingan berbalik nilai. Berdasarkan soal diperoleh data sebagai berikut:
Bedasarkan konsep perbandingan berbalik nilai:
⇒ x = 72/96 x 132
⇒ x = 99
Jadi, jika ditambah 24 pekerja, proyek akan selesai lebih cepat yaitu 99 hari.
A. Rp. 288.000,00
B. Rp. 300.000,00
C. Rp. 480.000,00
D. Rp. 720.000,00
Pembahasan :
Perbandingan uang adik dan uang kakak :
Uadik : Ukakak = 3 : 5
Selisih uang adik dan uang kakak :
Selisih = Ukakak - Uadik = 180.000
Soal ini dapat diselesaikan dengan memanfaatkan perbandingan senilai antara jumlah uang dan selisih uang sebagai berikut:
⇒ Jumlah uang = 8/2 x 180.000
⇒ Jumlah uang = 720.000
Jadi, jumlah uang kakak dan adik adalah Rp 720.000,00
A. 8
B. 16
C. 20
D. 28
Pembahasan :
Perbandingan jumlah kelereng :
⇒ kakmal : kfajar = 5 : 7
Jumlah kelereng keduanya :
⇒ kakmal + kfajar = 48
Untuk mengetahui selisih kelereng Akmal dan Fazar, kita dapat menggunakan konsep perbandingan senilai untuk menentukan jumlah kelereng Akmal dan jumlah kelereng Fazar.
Jumlah kelereng Akmal :
⇒ kakmal = 5/12 x 48
⇒ kakmal = 20
Jumlah kelereng Fajar :
⇒ kfajar = 7/12 x 48
⇒ kfajar = 28
Maka selisih jumlah kelereng Akmal dan Fajar adalah:
⇒ Selisih = kfajar - kamal
⇒ Selisih = 28 - 20
⇒ Selisih = 8
1). Menentukan jarak sebenarnya berdasarkan skala peta
2). Menentukan banyak pekerja dengan perbandingan berbalik nilai
3). Perbandingan banyak pekerja dengan waktu pembangunan
4). Menentukan jumlah jika perbandingan diketahui
5). Menentukan selisih jika perbandingan diketahui.
Soal 1 : Menentukan Jarak Berdasarkan Skala
Diketahui jarak dua kota pada peta 25 cm. Jika skala peta tersebut 1 : 250.000, jarak sebenarnya dua kota itu adalah ....A. 1.000 km
B. 625 km
C. 100 km
D. 62,5 km
Pembahasan :
Skala merupakan perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya. Skala 1 : 250.000 memiliki arti 1 cm pada peta mewakili 250.000 cm atau 2,5 km jarak sebenarnya.
Karena jarak pada peta adalah 25 cm, maka jarak sebenarnya adalah:
⇒ Jarak sebenarnya = 25 x 2,5 km
⇒ Jarak sebenarnya = 62,5 km.
Jawaban : D
Soal 2 : Menentukan Perbandingan Berbalik Nilai
Sebuah gedung direncanakan selesai dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja. Setelah dikerjakan 8 hari, pekerja dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu, banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....A. 12 orang
B. 14 orang
C. 15 orang
D. 16 orang
Pembahasan :
Dalam hal pembangunan seperti ini, idealnya semakin banyak jumlah pekerja akan semakin cepat selesai. Artinya semakin banyak jumlah pekerja semakin sedikit jumlah harinya. Sebaliknya, semakin sedikit jumlah pekerja semakin banyak jumlah hari kerjanya.
Karena jumlah pekerja berbanding terbalik dengan jumlah hari kerja, maka soal ini dapat kita selesaikan dengan konsep perbandingan berbalik nilai.
Berdasarkan soal diperoleh data sebagai berikut:
| Jumlah pekerja | Jumlah hari |
| 28 | 20 - 8 = 12 |
| x | 12 - 4 = 8 |
Awalnya proyek akan dikerjakan oleh 20 orang dalam waktu 20 hari. Setelah dikerjakan selama 8 hari, maka ada sisa 12 hari kerja lagi yang dapat diselesaikan oleh 20 orang. Tapi karena 4 hari tidak kerja, maka tersisa 8 hari yang harus diselesaikan oleh x orang.
Perbandingan berbalik nilai:
| ⇒ | x | = | 12 |
| 28 | 8 |
⇒ x = 42
Maka tambahan kerja yang dibutuhkan adalah:
⇒ Tambahan pekerja = 42 - 28
⇒ Tambahan pekerja = 14
Jadi, agar pembangunan tetap selesai tepat waktu, maka jumlah pekerja harus ditambah sebanyak 14 orang.
Jawaban : B
Soal 3 : Menentukan Waktu Proyek
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah ....A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari
D. 129 hari
Pembahasan :
Sama seperti soal nomor 2, soal ini dapat diselesaikan dengan konsep perbandingan berbalik nilai. Berdasarkan soal diperoleh data sebagai berikut:
Bedasarkan konsep perbandingan berbalik nilai:
| ⇒ | x | = | 72 |
| 132 | 72 + 24 |
⇒ x = 99
Jadi, jika ditambah 24 pekerja, proyek akan selesai lebih cepat yaitu 99 hari.
Jawaban : A
Soal 4 : Menentukan Jumlah Berdasar Perbandingan
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. Jika selisih uang keduanya Rp. 180.000,00, maka jumlah uang kakak dan adik adalah ....A. Rp. 288.000,00
B. Rp. 300.000,00
C. Rp. 480.000,00
D. Rp. 720.000,00
Pembahasan :
Perbandingan uang adik dan uang kakak :
Uadik : Ukakak = 3 : 5
Selisih uang adik dan uang kakak :
Selisih = Ukakak - Uadik = 180.000
Soal ini dapat diselesaikan dengan memanfaatkan perbandingan senilai antara jumlah uang dan selisih uang sebagai berikut:
| ⇒ | Jumlah uang | = | 3 + 5 |
| Selisih uang | 5 - 3 |
| ⇒ | Jumlah uang | = | 8 |
| 180.000 | 2 |
⇒ Jumlah uang = 720.000
Jadi, jumlah uang kakak dan adik adalah Rp 720.000,00
Jawaban : D
Soal 5 : Menentukan Selisih Berdasar Perbandingan
Jumlah kelereng Akmal dan Fazar 48. Perbandingan kelereng Akmal dan Fazar 5 : 7. Selisih kelereng mereka adalah ....A. 8
B. 16
C. 20
D. 28
Pembahasan :
Perbandingan jumlah kelereng :
⇒ kakmal : kfajar = 5 : 7
Jumlah kelereng keduanya :
⇒ kakmal + kfajar = 48
Untuk mengetahui selisih kelereng Akmal dan Fazar, kita dapat menggunakan konsep perbandingan senilai untuk menentukan jumlah kelereng Akmal dan jumlah kelereng Fazar.
Jumlah kelereng Akmal :
| ⇒ | kakmal | = | 5 |
| Jumlah kelereng | 7 + 5 |
| ⇒ | kakmal | = | 5 |
| 48 | 12 |
⇒ kakmal = 20
Jumlah kelereng Fajar :
| ⇒ | kfajar | = | 7 |
| jumlah kelereng | 7 + 5 |
| ⇒ | kfajar | = | 7 |
| 48 | 12 |
⇒ kfajar = 28
Maka selisih jumlah kelereng Akmal dan Fajar adalah:
⇒ Selisih = kfajar - kamal
⇒ Selisih = 28 - 20
⇒ Selisih = 8
Jawaban : D
0 comments :
Post a Comment