PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA PELUANG

Edukiper.com - Peluang. Kumpulan soal ujian nasional bidang study matematika untuk SMP tentang peluang. Pembahasan soal ujian nasional matematika tentang peluang ini disusun berdasarkan soal ujian nasional matematika pada tahun-tahun sebelumnya. Dari beberapa soal yang pernah keluar, berikut beberapa model soal tentang peluang yang sering muncul dalam soal ujian nasional matematika :
1). Menentukan peluang pada pelemparan mata dadu
2). Menentukan peluang pada pelemparan mata uang logam
3). Menentukan peluang kejadian pada pengambilan acak
4). Menentukan peluang muncul mata dadu genap
5). Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian.

Soal 1: Peluang Pada Pelemparan Mata Dadu

Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 adalah ....
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3

Pembahasan :
Peluang kejadian adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian dalam suatu percobaan atau kegiatan. Untuk menentukan peluang kejadian, kita harus menentukan terlebih dahulu banyak kejadian tersebut dan banyaknya ruang sampel pada percobaan itu.

Peluang suatu kejadian A dengan ruang sampel S dirumuskan sebagai berikut:

P(A) = n(A)/n(S)

Keterangan :
P(A) = peluang kejadian A
n(A) = banyaknya kejadian A
n(S) = banyaknya ruang sampel

Banyak ruang sampel pada pelemparan mata dadu:
⇒ S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
⇒ n(S) = 6

Banyak kejadian mata dadu kurang dari 4:
⇒ A = {1, 2, 3}
⇒ n(A) = 3

Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 adalah :
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 3/6
⇒ P(A) = 1/2

Jawaban : C

Soal 2: Peluang Pada Pelemparan Uang Logam

Tiga keping uang logam dilempar undi bersama. Peluang munculnya 1 angka dan 2 gambar adalah ....
A. 1/8
B. 3/8
C. 4/8
D. 6/8

Pembahasan :
Sama seperti soal nomor 1, kita tentukan terlebih dahulu banyak ruang sampel dan banyaknya kejadian yang dimaksud pada pelemparan 3 keping mata uang logam. Pada pelemparan uang logam ada dua kemungkinan yaitu Gambar (G) dan Angka (A).

Banyak ruang sampel pada pelmparan 3 keping uang logam :
⇒ S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
⇒ n(S) = 8

Banyak kejadian 1 angka dan 2 gambar:
⇒ A = {AGG, GAA, GGA}
⇒ n(A) = 3

Peluang muncul 1 angka dan 2 gambar adalah :
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 3/8

Jawaban : B

Soal 3: Peluang Kejadian Pengambilan Secara Acak

Dalam sebuah kantong terdapat sembilan bola uang diberi nomor 1 sampai 9. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang terambilnya bola bernomor kurang dari 5 adalah ....
A. 5/9
B. 4/9
C. 3/9
D. 2/9

Pembahasan :
Sama seperti soal nomor 1 dan 2, kita tentukan terlebih dahulu banyak ruang sampel dan banyak kejadiannya. Kantung berisi 9 bola dengan nomor yang berbeda maka ruang sampelnya adalah 9.

Banyak ruang sampel :
⇒ S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
⇒ n(S) = 9

Banyak kejadian bola bernomor kurang dari 5:
⇒ A = {1, 2, 3, 4}
⇒ n(A) = 4

Peluang terambilnya bola bernomor kurang dari 5 adalah:
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 4/9

Jawaban : B

Soal 4: Peluang Munculnya Mata Dadu Genap

Peluang muncul mata dadu genap pada pelemparan sebuah dadu adalah ....
A. 1/6
B. 2/6
C. 3/6
D. 4/6

Pembahasan :
Cara mengerjakan soal ini sama dengan soal nomor 1 hanya saja pada soal ini yang ditanya adalah peluang muncul mata dadu genap. Caranya sama, tentukan banyak ruang sampel dan banyak kejadiannya terlebih dahulu.

Banyak ruang sampel :
⇒ S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
⇒ n(s) = 6

Banyak kejadian mata dadu genap :
⇒ A = {2, 4, 6}
⇒ n(a) 3

Peluang muncul mata dadu genap adalah :
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 3/6

Jawaban : C

Soal 5: Menentukan Frekuensi Harapan Kejadian

Frekuensi harapan muncul mata dadu 5 pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 150 kali adalah ....
A. 25 kali
B. 30 kali
C. 125 kali
D. 145 kali

Pembahasan :
Frekuensi harapan kejadian A atau biasa disimbolkan dengan E(A) dari n kali percobaan dirumuskan sebagai berikut:

E(A) = n x P(A)

Keterangan :
E(A) = frekuensi harapan kejadian
P(A) = peluang kejadian
n = banyak percobaan.

Peluang muncul mata dadu 5 pada pelemparan mata dadu:
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 1/6

Frekuensi harapan munculnya mata dadu 5 pada pelemparan sebuah dadu yang dilakukan sebanyak 150 kali adalah:
⇒ E(A) = n x P(A)
⇒ E(A) = 150 x 1/6
⇒ E(A) = 25 kali.

Jawaban : A

FacebookFollow UsYoutubeInstagram