Barisan dan Deret Aritmatika
- Beda (b)Beda adalah selisih antar dua suku berdekatan.
b = U2 − U1 = U3 − U2 = Un − U(n-1)
Keterangan :
n = banyak suku
Un = suku ke-n.
- Suku ke-n (Un)
Un = a + (n − 1)b Un = Sn − Sn-1
Keterangan :
a = U1 = suku pertama
n = banyak suku
b = beda
Sn = jumlah suku ke-n
- Jumlah Suku ke-n (Sn)
Sn = n⁄2 {2a + (n − 1)b} Sn = n⁄2 (a + Un)
Keterangan :
n = banyak suku
a = suku pertama
b = beda
Un = suku ke-n
- Suku Tengah (Ut)
Ut = a + Un 2 Ut = Sn 2
Keterangan :
a = suku pertama
Un = suku ke-n
Sn = jumlah suku ke-n
- Beda Baru (b*)Jika di antara dua bilangan disisipkan k bilangan, maka beda barunya adalah :
b* = b k + 1 Dengan :
b = beda awal
k = bilangan tertentu
Barisan dan Deret Geometri
- Rasio (r)
r = U2 = U3 = Un U1 U2 Un-1
Keterangan :
U2 = suku kedua
U1 = suku pertama
U3 = suku ketiga
Un = suku ke-n.
- Suku ke-n (Un)
Un = arn-1
Keterangan :
a = U1 = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku
- Jumlah Suku ke-n (Sn)Untuk |r| < 1
Sn = a(1 − rn) 1 − r
Untuk |r| > 1
Sn = a(rn − 1) r − 1
Keterangan :
a = suku pertama
n = banyak suku
r = rasio
- Suku Tengah (Ut)
Ut = √a.Un
Keterangan :
a = suku pertama
Un = suku ke-n
- Rasio Baru (r*)Jika diantara dua bilangan disisipkan k bilangan, maka rasio barunya adalah :
r* = k+1√r
Keterangan :
k = bilangan tertentu
r = rasio
- Hasil kali n suku pertama (Hn)Jika diantara dua bilangan disisipkan k bilangan, maka rasio barunya adalah :
Hn = an rn/2(n-1)
Keterangan :
a = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku
Geometri Tak Hingga
- DivergenTidak mempunyai limit jumlah : |r| ≥ 1
- KonvergenMempunyai limit jumlah : -1 < r < 1
Jumlah Deret Tak Hingga :
|
Keterangan :
a = suku pertama
r = rasio
- Jumlah suku nomor ganjil
Sganjil = a 1 − r2 - Jumlah suku nomor genap
Sgenap = ar 1 − r2