Kumpulan Rumus Eksponen Bilangan Berpangkat

Kumpulan Rumus Matematika - Eksponen. Bilangan berpangkat atau eksponen merupakan salah satu topik matematika dasar yang berkaitan dengan konsep perhitungan matematika. Banyak soal-soal matematika yang saling berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat seperti logaritma dan persamaan kuadrat. Pada kesempatan ini, edukiper akan membahas rangkuman rumus-rumus eksponen meliputi sifat eksponen, persamaan dan pertidaksamaan eksponen

Pengertian dan Sifat Eksponen

1. Pangkat Bulat Positif 
   Jika a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif (n > 1), maka a pangkat n (aⁿ) adalah perkalian n buah bilangan a.
   

   an = a x a x a x ... x a

   
   Dengan :
   a = bilangan pokok atau basis
   n = pangkat atau eksponen
   
   
2. Pangkat Bulat Negatif 

   a-n = 1 an

   Dengan a ≠ 0
   
   
3. Perkalian Eksponen

   am x an = am+n

   
   
4. Pembagian Eksponen

   am  = am−n an

   
   
5. Pangkat Eksponen

   (ab)m = am.an

   
   
6. Pangkat Nol

   a0 = 1

   Dengan a ≠ 0
   

   0n = 0

   Dengan n > 0
   
   
7. Pangkat Pecahan

   am/n = n√am = (√am)n

   
   
8. Bentuk Akar

   m√n√a = mn√a = a1/mn

   
   
9. Perkalian Bentuk Akar

   √a x √b = √a x b

   
   
10. Menarik Akar

    √(a + b) ± 2√ab = (√a ± √b)

Merasionalkan Penyebut

1. Pecahan Berbentuk a/√b

   a  = a  x √b  = a√b √b √b √b b

   
   
2. Pecahan Berbentuk c/(a + √b)
   

   c  = c  x a − √b  = c(a − √b) a + √b a + √b a − √b a2 − b

   
   
3. Pecahan Berbentuk c/(a − √b)

   c  = c  x a + √b  = c(a + √b) a − √b a − √b a + √b a2 − b

   
   
4. Pecahan Berbentuk c/(√a + √b)

   c  = c  x √a − √b  = c(√a − √b) √a + √b √a + √b √a − √b a − b

   
   
5. Pecahan Berbentuk c/(√a − √b)

   c  = c  x √a + √b  = c(√a + √b) √a − √b √a − √b √a + √b a − b

Persamaan Eksponen

af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)

af(x) = bf(x), maka f(x) = 0

af(x) = bg(x), maka log af(x) = log bg(x)

Jika f(x)^g(x) = 1, maka :

1. f(x) = 1
2. g(x) = 0; dengan f(x) ≠ 0
3. f(x) = -1; dengan g(x) genap

Jika g(x)^f(x) = h(x)^f(x) ,maka :

1. f(x) = 0; dengan g(x) ≠ 0 dan h(x) ≠ 0
2. g(x) = h(x)

Jika f(x)^g(x) = f(x)^h(x) maka :

1. g(x) = h(x)
2. f(x) = 1
3. f(x) = 1; dengan g(x) dan h(x) keduanya genap atau ganjil.
4. f(x) = 0; dengan g(x) > 0 dan h(x) > 0

Pertidaksmaan Eksponen

Jika a^f(x) > a^g(x), maka berlaku aturan berikut :

1. Jika 0 < a < 1 maka f(x) < g(x)
2. Jika a > 1 maka f(x) > g(x)

FacebookFollow UsYoutubeInstagram