Kumpulan Rumus Dan Konsep Dasar Tentang Getaran Dan Gerak Harmonik

Edukiper.com - Getaran dan Gerak Harmonik. Kumpulan rumus tentang getaran dan persamaan gerak harmonik. Kumpulan rumus ini merupakan bagian pertama dari bab getaran dan glombang yang membahas tentang konsep dasar dalam getaran dan gerak harmonik sederhana. Rumus-rumus ini dirangkum dari beberapa subtopik dalam getaran yang paling umum atau sering digunakan untuk menyelesaikan soal-soal getaran.
Beberapa subtopik yang dibahas dalam kumpulan rumus ini antara lain pengertian gerak harmonik, hukum Hooke tentang gaya pemulih, pegas, ayunan bandul, konstanta pegas, susunan pegas, pengertian periode dan frekuensi, tegangan, regangan, dan persamaan gerak hamonik sederhana.

Kumpulan rumus ini dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan beberapa model soal seperti menentukan besar gaya pemulih pada pegas dan ayunan bandul, menentukan periode dan frekuensi suatu getaran, menentukan konstanta pengganti suatu susunan pegas, menentukan modulus elastis, menentukan amplitudo, dan sebagainya.

Hukum Hooke Tentang Gaya Pemulih

Gerak harmonik adalah gerak bolak-balik melalui suatu titik keseimbangan dengan jumlah getaran dalam setiap detik konstan. Dalam gerak harmonik terdapat gaya yang selalu mengarah pada titik  keseimbangan yang disebut gaya pemulih.

#1. Gaya pemulih pada pegas

F = - k x

Keterangan :
F = gaya pemulih (N)
x = pertambahan panjang pegas (m)
k = tetapan pegas (N/m)

#2. Gaya pemulih pada ayunan bandul

F = m g sin θ

Keterangan :
F = gaya pemulih (N)
m = massa bandul (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
θ = sudut antara tali bandul dengan garis normal.

Pengertian Periode  Dan Frekuensi

#1. Periode
Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik. Gerak bolak-balik dimulai dari titik awal gerak ke titik ekstrim dan kembali ke titik awal tersebut.

T = 1 f

#2. Frekuensi
Frekuensi merupakan besaran yang menyatakan banyaknya getaran yang terjadi setiap satuan waktu. Frekuensi merupakan kebalikan dari periode dan memiliki satuan Hz.

f = 1 T

#3. Periode Ayunan Bandul

T = 2π √L/g

#4. Periode Getaran Pegas

T = 2π √m/k

#5. Konstanta Pegas

k = m ω2

Keterangan :
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
L = panjang tali (m)
m = massa benda pegas (kg)
k = konstanta pegas (N/m)
ω = kecepatan sudut (rad/s).

Hubungan Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastis

#1. Tegangan

σ = F A

#2. Regangan 

ε = ΔL L

#3. Modulus Elastis

E = σ  =  F.L ε A.ΔL

Keterangan :
σ = tegangan (N/m²)
F = gaya (N)
A = luas permukaan (m²)
ε = regangan (tanpa satuan)
L = panjang awal (m)
ΔL = perubahan panjang (m).

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

#1. Simpangan

y = A sin ω t

ymaks = A

#2. Kecepatan

v = dy/dt = ω A cos ω t

v = ω √A2 - y2 = √k/m (A2 - y2)

vmaks = ω A

#3. Percepatan

a = dy/dt = ω2 A sin ω t = -ω2 y

amaks = ω2 A

#4. Sudut fase

θ = ω t rad = 2π/T t rad

#5. Fase

φ =  t/T = f . t

Keterangan :
y = simpangan (m)
y_max = simpangan maksimum (m)
A = amplitudo (simpangan yang paling jauh dari titik keseimbangan)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
v_max = kecepatan maksimum (m/s)
a = percepatan (m/s²)
a_max = percepatan maksimum (m/s²)
f  = frekuensi gelombang (Hz)
t = waktu titik asal bergetar (s)
T = periode gelombang (s).

Energi Pada Gerak Harmonik Sederhana

#1. Energi kinetik

Ek = ½ m.v2

Ek = ½ m ω2 A2 cos2 ω t

Ek = ½ k A2 cos2 ω t

#2. Energi potensial

Ep = ½ k y2

Ep = ½ k A2 sin2 ω t

#3. Energi mekanik

Em  = Ep + Ek

Em  = ½ kA2

#4. Hubungan Energi, Simpangan, Kecepatan dan Percepatan

y = A √Ep/(Ep + Ek)

v = A.ω √Ep/(Ep + Ek)

a = A.ω2 √Ep/(Ep + Ek)

Susunan Pegas

Seperti halnya resistor, pada pegas juga dapat disusun secara seri dan paralel. Jika pada resitor ada harga hambatan pengganti, pada pegas ada konstanta pengganti.

#1. Susunan Seri

1 = 1 + 1 ktot k1 k2

#2. Susunan Paralel

ktot  = k1 + k2

Keterangan :
ktot = konstanta pengganti (N/m)
k₁ = konstanta pegas pertama (N/m)
k₂ = konstanta pegas kedua (N/m).

Demikianlah kumpulan rumus tentang getaran dan gerak harmonik yang dapat kami rangkum. Jika kumpulan rumus ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman anda melalui tombol share yang tersedia di bawah ini.

FacebookFollow UsYoutubeInstagram